已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且AN,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,

已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且AN,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,

题型:填空题难度:一般来源:湖南省期末题
已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且AN,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素,例如集合{1,2,5,7,8}的交替和为8-7+5-2+1=5,集合{4}的交替和为4,当n=2时,集合N={1,2}的非空子集为{1},{2},{1,2},记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+(2-1)=4,则n=3时,集合N={1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和S3=(    );集合N={1,2,3,4,…,n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=(    )。
答案
12;n·2n-1
举一反三
已知集合A={x∈N|3≤x<6},B={x∈N|2<x<5}
(1)求A∪B,A∩B;
(2)若定义集合A,B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},求A*B中的所有元素数字之和.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
以下给出了6组对象:
(1)比较小的数; 
 (2)不大于10的非负偶数;
(3)所有三角形;
(4)直角坐标平面内横坐标为零的点;
(5)高个子男生;
(6)某班17岁以下的学生.
其中能构成集合的是[     ]
A.(2)、(4)、(6)
B.(1)、(5)
C.(2)、(3)、(4)、(6)
D.(3)、(4)、(6)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素,则a的取值集合是[     ]
A.{1}
B.{﹣1}
C.{0,1}
D.{﹣1,0,1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={1,2,3},B={2,4},定义集合A.B之间的运算,A*B={x|x∈A且xB},则集合A*(A*B)=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若a,b∈R,集合,求b﹣a的值
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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