设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1),记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x

设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1),记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x

题型:单选题难度:一般来源:浙江省高考真题
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1),记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若|S|,|T|分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是 [     ]
A、|S|=1且|T|=0
B、|S|=1且|T|=1
C、|S|=2且|T|=2
D、|S|=2且|T|=3
答案
D
举一反三
品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分, 现设n=4,分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述,
(Ⅰ)写出X的可能值集合;
(Ⅱ)假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有X≤2,
(ⅰ)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”,则当时,b+c+d等于 [     ]
A.1
B.-1
C.0
D.i
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对任意的a,b∈S有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

[     ]

A.(a*b)*a =a
B.b*(b*b)=b
C.[a*(b*a)]*(a*b)=a
D.(a*b)*[b*(a*b)]=b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义={z|z=xy+,x∈A,y∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C={1},则集合的所有元素之和为

[     ]

A.3
B.9
C.18
D.27
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y),x,y∈R}有下列命题
①若,则f1(x)∈M;
②若f2(x)=2x,则f2(x)∈M;
③若f3(x)∈M,则y=f3(x)的图象关于原点对称;
④若f4(x)∈M,则对于任意不等的实数x1,x2,总有成立;
其中所有正确命题的序号是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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