设A={(x,y)|x2+(y-1)2=1},B={(x,y)|x+y-c≥0},则使A⊆B的c的取值范围是( )A.[-2-1,2-1]B.[2-1,+∞)
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设A={(x,y)|x2+(y-1)2=1},B={(x,y)|x+y-c≥0},则使A⊆B的c的取值范围是( )A.[-2-1,2-1]B.[2-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设A={(x,y)|x
2
+(y-1)
2
=1},B={(x,y)|x+y-c≥0},则使A⊆B的c的取值范围是( )
A.
[-
2
-1,
2
-1]
B.
[
2
-1,+∞)
C.
(-∞,-
2
-1]
D.
(-∞,
2
-1]
答案
由圆的方程x
2
+(y-1)
2
=1得,圆心(0,1),半径r=1
令圆x
2
+(y-1)
2
=1与直线x+y-c=0相切,
则圆心到直线的距离d=r,即
|1-c|
1+1
=1,化简得1-c=±
2
,
即c=1+
2
,c=1-
2
(舍去),
结合图象可知,当-c≥
2
-1时即c≤-
2
-1,圆上的任一点都能使不等式x+y-c≥0恒成立.
故选C.
举一反三
设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=
(3-x)(x-22)
},则A⊆(A∩B)的一个充分不必要条件是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合
A={x|x=
cos
2
(2n-1)π
m
,n∈Z}
,当m为4022时,集合A的元素个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若集合M={x|x
2
+x-6=0},N={x|kx+1=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a,b∈R,且集合{1,-b,2
a
+2
-a
}={2b,-1,a+b},则b-a=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知M={x|x=a
2
+1,a∈N
+
},N={x|x=b
2
-4b+5,b∈N
+
},则M、N之间的关系为______(最准确)
题型:解答题
难度:一般
|
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