设集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0}.(1)若A⊆B,求a的值;(2)若B⊆A,求a的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0}. (1)若A⊆B,求a的值; (2)若B⊆A,求a的值. |
答案
(1)x2-3x+2=0⇒x=1或2,则A={1,2}, 若A⊆B,则有1∈B且2∈B, 即 | 1-(2a+1)+a2+a=0 | 4-(4a+2)+a2+a=0 |
| | ,解可得a=1, 此时B={x|x2-3x+2=0}=A,符合题意, 即a=1, (2)根据题意,x2-(2a+1)x+a2+a=0中有△=(2a+1)2-4(a2+a)>0, 即方程x2-(2a+1)x+a2+a=0有2解, 则对于集合B,必有2个元素, 若B⊆A,必有B=A={1,2}, 即方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两根为1、2, 有,解可得a=1, 故a=1. |
举一反三
已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则( )A.-3≤m≤4 | B.-3<m<4 | C.2<m<4 | D.2<m≤4 |
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记关于x的不等式>1(x∈Z)的解集为A,关于x的方程x2-mx+2=0的解集为B,且B⊆A. (Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)求实数m的取值范围. |
设M={菱形},N={平行四边形},P={四边形},Q={正方形},则这些集合之间的关系为( )A.P⊆N⊆M⊆Q | B.Q⊆M⊆N⊆P | C.P⊆M⊆N⊆Q | D.Q⊆N⊆M⊆P |
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已知集合M={y|y=x2-4},P={y |
难度:|
查看答案 在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)|y=x}表示直线y=x上的所有点,从这个角度看,若有集合D={(x,y)|},则集合C、D之间有什么关系?( ) |