若M={x|x=m+16,m∈Z},N={x|x=n2-13,n∈Z},则集合M,N的关系为( )A.M⊆NB.M⊊NC.N⊆MD.N⊊M
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若M={x|x=m+16,m∈Z},N={x|x=n2-13,n∈Z},则集合M,N的关系为( )A.M⊆NB.M⊊NC.N⊆MD.N⊊M
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若
M={x|x=m+
1
6
,m∈Z}
,
N={x|x=
n
2
-
1
3
,n∈Z}
,则集合M,N的关系为( )
A.M⊆N
B.M⊊N
C.N⊆M
D.N⊊M
答案
因为x=m+
1
6
=
6m+1
6
,x=
n
2
-
1
3
=
3n-2
6
.
当n为偶数时,设n=2k,则
x=
6k-2
6
,
当n为奇数时,设n=2k+1,则
x=
3(2k+1)-2
6
=
6k+1
6
,
所以集合M是集合N的真子集,即M⊊N.
故选B.
举一反三
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x
2
-3x≤10}
(1)若a=3,求(∁
R
P)∩Q;
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下面有四个命题:
①集合N中最小的数是1;
②若-a∉N则a∈N;
③若a∈N,b∈N则a+b的最小值为2;
④x
2
+1=2x的解集可表示为{1,1}.
其中真命题的个数为( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
+x-6=0},B={x|mx-1=0}.若B⊆A,则实数m组成的集合是______.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合M={x|x=2k+1,k∈z},N={x|x=4k±1,k∈z},则( )
A.M=N
B.M⊆N
C.M⊇N
D.M∩N=∅
题型:单选题
难度:简单
|
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全集U=R,若集合A={x|3≤x<8},B={x|2<x≤6},则(结果用区间表示)
(1)求A∩B,A∪B,(C
U
A)∩(C
U
B);
(2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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