设集合A={1,2,3,4},B={4,5},则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
设集合A={1,2,3,4},B={4,5},则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为______. |
答案
由题意,S中一定含有4, ∵A={1,2,3,4},S⊆A ∴S={4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},(2,3,4),{1,2,3,4} 故满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为8个 故答案为:8 |
举一反三
已知函数y=的定义域为集合A,集合B={x|ax-1<0,a∈N*},集合C={x|logx>1},且C⊊(A∩B). (1)求A∩C; (2)求a. |
给定下列四个命题: ①“x=”是“sinx=”的充分不必要条件; ②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真; ③若a<b,则am2<bm2; ④若集合A∩B=A,则A⊆B. 其中为真命题的是______(填上所有正确命题的序号). |
下列六个关系式,其中正确的有( ) ①{a,b}={b,a}; ②{a,b}⊆{b,a}; ③∅={∅}; ④{0}=∅; ⑤∅⊊{0}; ⑥0∈{0}. |
已知集合A、B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是 ( )A.对任意的a∈A,都有a∉B | B.对任意的b∈B,都有b∈A | C.存在a0,满足a0∈A,a0∉B | D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B |
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