记函数f（x）=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围

题型：解答题难度：一般来源：信阳模拟

记函数f（x）=

x+3

x+1

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

答案

（1）由2-

x+3

x+1

≥0，得

x-1

x+1

≥0，
解得，x＜-1或x≥1，即A=（-∞，-1）∪[1，+∞），
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a．∴B=（2a，a+1），
∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥

或a≤-2，
∵a＜1，∴

≤a＜1或a≤-2，
故当B⊆A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[

，1）．

举一反三

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于

的角}，那么A、B、C关系是（　　）

A．B=A∩C

B．B∪C=C

C．A⊊C

D．A=B=C

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设集合A={1，4，x}，B={1，x²}，且B⊆A，则满足条件的实数x的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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集合A={x|x=a²-4a+5，a∈R}，B={y|y=4b²+4b+3，b∈R} 则集合A与集合B的关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}且A⊆B，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1、2、3、4、5}，A={1、5}，B⊊∁_UA，则集合B的个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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