已知集合A={x|1-xx-7>0},B={x|x2-2x-a2-2a<0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
试题库
首页
已知集合A={x|1-xx-7>0},B={x|x2-2x-a2-2a<0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={x|
1-x
x-7
>0}
,B={x|x
2
-2x-a
2
-2a<0}.
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
答案
(1)A={x|1<x<7},
当a=4时,B={x|x
2
-2x-24<0}={x|-4<x<6},((4分))
∴A∩B={x|1<x<6}(5分)
(2)B={x|(x+a)(x-a-2)<0}(6分)
①当a=-1时,∵B=∅,∴A⊆B不成立;(8分)
②当a+2>-a,即a>-1时,B=(-a,a+2),∵
A⊆B
,∴
-a≤1
a+2≥7
,解得a≥5;(11分)
③当a+2<-a,即a<-1时,B=(a+2,-a),∵
A⊆B
,∴
a+2≤1
-a≥7
解得a≤-7;(14分)
综上,当A⊆B,实数a的取值范围是(-∞,-7]∪[5,+∞).(15分)
举一反三
已知集合A={x|x
2
-3x-10≤0}、B={x|m+1≤x≤2m-1}分别为函数y=f(x)的定义域和值域,且B⊆A,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,3]
B.[2,3]
C.[-3,3]
D.[-3,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设集合A={x|x
2
=1},B={x|x是不大于3的自然数},A⊆C,B⊆C,则集合C中元素最少有( )
A.2个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合A={x|x
2
-5x+6=0},B={a,2,2a-1}
(I)求集合A;
(II)若A⊆B,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若集合A={1,3,x},B={x
2
,1}且B⊆A,则满足条件的实数x的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A⊆C.则满足条件的集合A的个数是( )
A.8
B.2
C.4
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
—Can I use your pencil? —____.[ ]A.No, you don
如图是物体在某段直线运动过程中的v-t图象,则物体由tl到t2运动的过程中( )A.做匀速直线运动B.速度不断减小C.
下列关于能量的说法错误的是( )A.化学反应必然伴随发生能量变化B.化学变化中的能量变化主要是由化学键变化引起的C.反
Who _____ basketball well in your class? [ ]A. pla
狼体内有a种蛋白质,兔体内有b种蛋白质,狼捕食兔后,狼体内的一个细胞中含有的蛋白质最可能是多少种?[ ]A.a+
根据“探究骨的成分和特性”的实验活动,回答下列各问:(1)当我们用力将羊或鱼的肋骨弯曲时,感觉到骨 。(2)我们
(1)如图是用双缝干涉测量单色光的______的实验装置.实验前先取下双缝,打开光源,调节光源的高度和角度,然后放好单缝
下表是空气中的气体成分和人体呼出的气体成分含量对照表 某校研究性学习小组的同学为了探究呼出的气体与吸入的空气中氧气、二氧
【题文】从集合A=中任取个元素,组成集合A的子集B,记全部子集中所有各元素之和为,则当时,的值为
句型转换。1. I do well in English.(改同义句)I am _______ _______
热门考点
如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2×10-1m和x=12×10-1m处,两列波的
某无色透明的溶液,跟金属铝反应时,放出H2,试判断下列离子Mg2+、Cu2+、Ba2+、H+、Ag+、SO42-、SO3
【题文】已知函数在[5,20]上是单调函数,则的取值范围是 ( )A.B.C
如图①,,分别是直角三角形边和的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:(1)直线平面;(6分)
某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为( ).A.16+6+4π cm2B.16+
根据首字母提示,写出你学过的以该字母开头的单词。1. a__________ . a__________ 2. b
通过武装斗争推翻美国扶植的傀儡政权,走上社会主义道路的国家是[ ]A.埃及B.古巴C.巴勒斯坦D.印度
Mr. and Mrs. Scott prefer a trip in a small town to
关联词语使用恰当,表意明确的是[ ] 许多年前,有一个皇帝,为了穿得漂亮,不惜把所有的钱都花掉。他( )不关
如图,一物体用一轻绳悬挂于O点而静止,现在用一个水平力F作用在物体上,使其缓慢偏离竖直位置,则水平拉力F的大小变化情况为
复数的相等与共轭
经济形势的恶化
法律服务和帮助的机构
毕达哥拉斯
意识能动性的特点
欧美代议制的确立与发展
科学探究实验(一)
创新与借鉴、融合的关系
功能关系
国民经济的巨大损失和某些成就
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.