下列八个关系式：（1）{0}=φ，（2）φ=0，（3）φ⊊{φ}，（4）φ∈{φ}，（5）{0}⊇φ，（6）0∉φ，（7）φ≠{0}，（8）φ≠{φ}其中正确的
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 下列八个关系式：（1）{0}=φ，（2）φ=0，（3）φ⊊{φ}，（4）φ∈{φ}，（5）{0}⊇φ，（6）0∉φ，（7）φ≠{0}，（8）φ≠{φ}其中正确的个数（ ） |
答案
∅中没有元素，而{0}中有一个元素0，故（1）{0}=φ错误；（2）φ=0错误；（7）φ≠{0}正确；
空集是任意非空集合的真子集，故（3）φ⊊{φ}正确；
{φ}中有一个元素φ，故（4）φ∈{φ}正确；
空集是任意集合的子集，故（5）{0}⊇φ正确；
∅中没有元素，故（6）0∉φ正确；
{φ}中有一个元素φ，∅中没有元素，故（8）φ≠{φ}正确；
故选C |
举一反三
| 已知集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，①C中含有3个元素； ②C⊆A∪B．同时满足上面两个条件的集合C的个数：______ |
下列各式中，正确的个数是（ ）
①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}． |
| 设A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足B⊆C⊊A的集合C有______个． |
已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）| A．{-1} | B．{1} | C．{-1，1} | D．{-1，0，1} |
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| 若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且N⊆M，求实数a的值． |
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