已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A，函数 g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）当a=1时，求集合A、B；
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=的定义域是集合A，函数 g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．
（1）当a=1时，求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围． |
答案
（1）由题意（x+1）（x-2）≥0所以 A={x|x≤-1或x≥2}；
x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
∵当a=1时
∴B={x|x＜1或x＞2}
（2）由（1）知 A={x|x≤-1或x≥2}；
B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∩B=A得A⊆B，
因此 a＞-1且a+1≤2
解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]． |
举一反三
| 已知集合A={y|y=x2-x+1，x∈[，2]}，B={x|x+m2≥1}若A⊆B，则实数m的取值范围是：______． |
| 集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是______． |
已知函数f(x)=|-1|
（1）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（2）若集合A={y|y=f（x），≤x≤2}，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围． |
设非空集合M、N满足：M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，P={x|f（x）g（x）=0}，则集合P恒满足的关系为（ ）| A．P=M∪N | B．P⊆（M∪N） | C．P≠∅ | D．P=∅ |
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已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+1-a＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围． |
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