已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[34,2]},B={x|x+m2≥1}若A⊆B,则实数m的取值范围是:______.
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已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[34,2]},B={x|x+m2≥1}若A⊆B,则实数m的取值范围是:______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={y|y=
x
2
-
3
2
x+1,x∈[
3
4
,2]},B={x|x+
m
2
≥1}
若A⊆B,则实数m的取值范围是:______.
答案
由于A={
y|y=
x
2
-
3
2
x+1,x∈[
3
4
,2]
}={y|
7
16
≤y≤2},
此时B={x|x≥-m
2
+1},由A⊆B,知
-
m
2
+1≤
7
16
解得
m≤-
3
4
或m≥
3
4
.
故答案为
m≤-
3
4
或m≥
3
4
举一反三
集合A={x|ax-1=0},B={x|x
2
-3x+2=0},且A∪B=B,则a的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=|
1
x
-1|
(1)判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(2)若集合A={y|y=f(x),
1
2
≤x≤2
},B=[0,1],试判断A与B的关系;
(3)若存在实数a、b(a<b),使得集合{y|y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设非空集合M、N满足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},则集合P恒满足的关系为( )
A.P=M∪N
B.P⊆(M∪N)
C.P≠∅
D.P=∅
题型:单选题
难度:一般
|
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已知不等式x
2
-5mx+4m
2
≤0的解集为A,不等式ax
2
-x+1-a<0的解集为B.
(1)求A;
(2)若m=1时,A∩B=A,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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100名学生报名参加A、B两个课外活动小组,报名参加A组的人数是全体学生人数的
3
5
,报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3,两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的
1
3
多1,求同时报名参加A、B两组人数( )
A.36
B.13
C.24
D.27
题型:单选题
难度:简单
|
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