已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______． |
答案
∵A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，
则sinα=0或cosα=0
当sinα=0时，sin2α=0，这与集合元素的互异性矛盾；
若cosα=0，sinα=±1
当sinα=1时，与集合元素的互异性矛盾
则sinα=-1，此时A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合题意，
则sin2012α+cos2012α=1+0=1；
故答案为：1 |
举一反三
| 设A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求实数a的取值范围． |
| 若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=______． |
记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=的定义域为B（a为实常数且a≠1）
（1）求A、B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． |
已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|＞0}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围． |
| 已知M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={4i，i2，i4}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m． |
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