(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(
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(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x
2
+y
2
=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
试题分析:观察两集合发现,两集合表示两点集,要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数,所以联立两函数解析式,求出方程组的解,有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数.
解:联立两集合中的函数关系式得:
,
由②得:x=1﹣y,代入②得:y
2
﹣y=0即y(y﹣1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为
或
,有两解,
则A∩B的元素个数为2个.
故选C
点评:此题考查学生理解交集的运算,考查了求两函数交点的方法,是一道基础题.本题的关键是认识到两集合表示的是点坐标所构成的集合即点集.
举一反三
(5分)(2011•湖北)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}则∁
U
(A∪B)( )
A.{6,8} B.{5,7} C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8}
题型:单选题
难度:简单
|
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(5分)(2011•陕西)设集合M={y|y=|cos
2
x﹣sin
2
x|,x∈R},N={x
题型:x﹣
|<
,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]
难度:
|
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(5分)(2011•天津)已知集合A={x∈R
题型:x﹣1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于
.
难度:
|
查看答案
(5分)(2011•重庆)设U=R,M={a|a
2
﹣2a>0},则C
U
M=( )
A.[0,2]
B.(0,2)
C.(﹣∞,0)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,0]∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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[2013·江西高考]若集合A={x∈R|ax
2
+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( )
A.4
B.2
C.0
D.0或4
题型:单选题
难度:简单
|
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