(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  

(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  

题型:单选题难度:一般来源:不详
(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(       )
A.4B.3C.2D.1

答案
C
解析

试题分析:观察两集合发现,两集合表示两点集,要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数,所以联立两函数解析式,求出方程组的解,有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数.
解:联立两集合中的函数关系式得:

由②得:x=1﹣y,代入②得:y2﹣y=0即y(y﹣1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为,有两解,
则A∩B的元素个数为2个.
故选C
点评:此题考查学生理解交集的运算,考查了求两函数交点的方法,是一道基础题.本题的关键是认识到两集合表示的是点坐标所构成的集合即点集.
举一反三
(5分)(2011•湖北)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}则∁U(A∪B)(          )
A.{6,8}    B.{5,7}    C.{4,6,7}    D.{1,3,5,6,8}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(5分)(2011•陕西)设集合M={y|y=|cos2x﹣sin2x|,x∈R},N={x
题型:x﹣|<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(         )
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

难度:| 查看答案
(5分)(2011•天津)已知集合A={x∈R
题型:x﹣1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于         
难度:| 查看答案
(5分)(2011•重庆)设U=R,M={a|a2﹣2a>0},则CUM=(      )
A.[0,2]B.(0,2)C.(﹣∞,0)∪(2,+∞)D.(﹣∞,0]∪[2,+∞)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
[2013·江西高考]若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(  )
A.4B.2C.0D.0或4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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