已知集合A={x|ax﹣1=0}，B={x|1＜log2x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（　　）A．ΦB．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={x|ax﹣1=0}，B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（　　）

A．Φ

B．

C．

D．

答案

D

解析

B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}={x|2＜x≤4，x∈N}={3，4}
∵A∩B=A
∴A⊆B
A∩B=A
∴A=∅；A={3}； A={4}
当A=∅时，a=0
当A={3}时有3a﹣1=0解得a=
当A={4}由4a﹣1=0解得a=
a的所有可能值组成的集合是{0，}
故选D