已知a≤1时，集合[a，2－a]中有且只有3个整数，则a的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

答案

－1<a≤0

解析

因为a≤1，所以2－a≥1，所以1必在集合中．若区间端点均为整数，则a＝0，集合中有0，1，2三个整数，所以a＝0适合题意；若区间端点不为整数，则区间长度2<2－2a<4，解得－1<a<0，此时，集合中有0，1，2三个整数，－1<a<0适合题意．综上，a的取值范围是－1<a≤0.

举一反三

已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝

，且A

B，B

A，求a－b的值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac²}．若A＝B，则c＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合A＝

，集合B＝{a²，a＋b，0}，若A＝B，求a^{2 013}＋b^{2 014}的值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知集合A＝{y|y＝－2^x，x∈[2，3]}，B＝{x|x²＋3x－a²－3a>0}．若A

B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中元素的个数为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案