(1)已知A={2,3},B={x|x2+ax+b=0},A∩B={2},A∪B=A,求a+b的值;(2)计算lg20+log10025+23×612×31.5
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(1)已知A={2,3},B={x|x2+ax+b=0},A∩B={2},A∪B=A,求a+b的值;(2)计算lg20+log10025+23×612×31.5
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)已知A={2,3},B={x|x
2
+ax+b=0},A∩B={2},A∪B=A,求a+b的值;
(2)计算lg20+log
100
25+2
3
×
6
12
×
3
1.5
.
答案
(1)∵A∩B={2},∴2∈B
而A∪B=A,A={2,3},
∴B⊆A
∴B={2}或{2,3},
当B={2}时,2是x
2
+ax+b=0是方程两个相等的实根,2+2=-a=-4,解得:a=4
2×2=b=4,
∴a+b=0
当B={2,3}时,2,3是x
2
+ax+b=0是方程两个实根,2+3=-a=5,解得:a=-5
2×3=b=6,
∴a+b=1
∴a+b=0或1
(2)lg20+log
100
25+2
3
×
6
12
×
3
1.5
=lg10×2+
lg25
lg100
+2×
3
1
2
×
1
2
1
6
×
(
3
2
)
1
3
=1+lg2+lg5+6=8
举一反三
设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )
A.{1,3,5}
B.{1,2,3,4,5}
C.{7,9}
D.{2,4}
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=( )
A.{x|1≤x<3}
B.{x|1≤x≤3}
C.{x|3<x≤4}
D.{x|3≤x≤4}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合:
A={x|
2x-1
x+3
≤1}
;集合:B={x
题型:x-1|+|x-2|<2},求集合A∩(∁
R
B).
难度:
|
查看答案
已知集合M={(x,y)|y=
9-
x
2
},N={(x,y)|y=x+m},且M∩N≠∅,则m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A是不等式x
2
+2x≤0的解集,集合B={x|x>m}.若A∩B=∅,则m的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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