已知M={(x，y)|y=9-x2，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（　　）A．[-32，32]B．(-32，32)C．(-3，3

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知M={(x，y)|y=

9-x2

，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（　　）

A．[-3 2 ，3 2 ]

B．(-3 2 ，3 2 )

C．(-3，3 2 ]

D．[-3，3 2 ]

答案

由题得：M中的元素表示的是以（0，0）为圆心，r=3的上半圆，N中的元素是一组平行线上的点．
由M∩N≠∅，得直线与半圆有公共点，画出图形得：
直线的临界值在与圆相切以及y=x+3之间．
相切时，因为（0，0）到直线y=x+b的距离 d=

|0-0+b|

1+1

=3⇒b=±3

2

，由图得取b=3

2

．
所以3＜b≤3

2

．
故选 C．