已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取值范围. |
答案
∵P∩Q=Q ∴Q⊆P (1)当k+1>2k-1,即k<2时,Q=∅⊆P,满足条件; (2)当k+1≤2k-1,即k≥2时, , 解得-3≤k≤3,此时2≤k≤3; 综上所述,实数k的取值范围为k≤3. |
举一反三
设A={x|x2-4x+3<0},B={x|x2-6x+8<0},则A∩B等于______. |
已知集合M={y|y=2x,x∈R},P={y|y=,x≥1},则M∩P是( )A.{y|y>1} | B.{y|y31} | C.{y|y>0} | D.∅ |
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已知集合A={1,10,},B={y|y=lgx,x∈A},则A∩B=( ) |
已知集合M={x|1+x>0},N={x|>0},则M∩N=( )A.{x|-1≤x<1} | B.{x|x>1} | C.{x|-1<x<1} | D.{x|x≥-1} |
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已知集合A={x|y=ex},B={y|y=log2x},则A∩B=( )A.(0,+∞) | B.(-∞,+∞) | C.[0,+∞) | D.[1,+∞) |
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