关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为A,集合B={x| x-2x<0},且A∩B=A,求实数a的取值范围.
试题库
首页
关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为A,集合B={x| x-2x<0},且A∩B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
关于x的一元二次不等式x
2
-(a+1)x+a<0的解集为A,集合
B={x|
x-2
x
<0}
,且A∩B=A,求实数a的取值范围.
答案
B={x|
x-2
x
<0}
⇔{x|0<x<2},
x
2
-(a+1)x+a<0⇔(x-a)(x-1)<0,
∵A∩B=A,∴A⊆B,
∴当A=∅时,a=1,满足题意,
当A≠∅时,若a>1,则A=(1,a),
∵A⊆B,
∴1<a≤2,
若a<1,则A=(a,1),
∵A⊆B,
∴0≤a<1,
综上所述实数a的取值范围是[0,2].
举一反三
设集合A={x|0<x<2},B={x|x
2
≤1}.则A∩B=( )
A.{x|-1≤x<2}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<2}
D.{x|1≤x<2}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若集合M={(x,y)|y=x
2
},
P={(x,y)|y=
x
2
+2
}
,那么M∩P=( )
A.[0,+∞)
B.
[
2
,+∞)
C.{(1,1),(-1,1)}
D.
{(
2
,2),(-
2
,2)}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
U={1,2,3,4},A={1,2},B={1,3},则A∩C
U
B为( )
A.{1}
B.{2}
C.4
D.{1,2,4}
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合U={x∈N|1<x<4},集合A={x∈R|x
2
+4=4x},则C
U
A等于( )
A.{3}
B.{2,3}
C.{2}
D.{-3}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设全集U=R,集合A={x|x
2
-2x<0},B={x|x>1},则集A∩∁
U
B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
一切正在发声的物体都在______,______停止发声也停止.声音的传播需要______,真空______传声.
下面一段文字节选自《优秀习作选》,其中有多处毛病,请按要求进行修改、简评。 (1)艺术需要创新。(2)不止是细节设计,
的倒数是 ( )A
下图反映了20世纪初中国经济的发展状况,下列解读正确的是 ( )①列强开始转为以资本输出为主 ②民族企业发展
完形填空。 A coal mine gas explosion (瓦斯爆炸) yesterday morning
Jason likes the_______of the cake. It is a heart.A.colourB.
补写出下列名句名篇的空缺部分。(5分)(1)臣以险衅, 。(李密《陈情表》)(2)钟鼓馔
秦岭——淮河是我国亚热带与中温带的分界线。[ ]
苏联总统戈尔巴乔夫在1991年12月25日辞职演讲中沉重而无奈地说:“我们什么都多土地、石油和天然气、其他自然资源;智慧
下图是某一几何体的三视图,则这个几何体是[ ]A.长方体 B.圆锥 C.圆枉 D.正三棱柱
热门考点
已知0<x<13,则x(1-3x)取最大值时x的值是______.
(敬仲中学--翟振亮)某生物兴趣小组为探究“影响甘薯(俗称地瓜)生长发育的环境因素”, 做了如下实验:①取一样大小的4个
下列有关物质性质及应用的叙述不正确的是A.漂白粉长时间露置空气中会结块变质B.金属钠在空气中燃烧产生黄色火焰,生成淡黄色
2009年新疆番茄酱总产达到l01.83万吨,成为继美国、意大利之后的世界第三大番茄酱产区。新疆番茄酱产品销往世界100
如图所示,O为平行四边行ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于点E、F,则图中的全等三角
一个物体在 空中由静止变为竖直下落(不记空气阻力),在下落过程中,假设物体突然失去重力,那么物体将( )A.立即停止运
An advertisement provides information and uses ________ lang
设集合,则A.B.C.D.
若直线ax+by=1与圆 x2+y2=1相交,则P(a,b) ( )A 在圆上
读下面铁路干线分布简图和火车客运时刻表,完成填空:(1)写出下列字母表示的铁路干线名称:A______线;B______
平面向量的基本概念
换底公式
社会保障制度的建立与发展
平衡力和相互作用力的区分
城市的空间结构及其形成原因
倒数
正态分布
安培定则
细胞的有丝分裂
美国的农业
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.