已知0<x<13,则x(1-3x)取最大值时x的值是______.
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已知0<x<13,则x(1-3x)取最大值时x的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
0<x<
1
3
,则x(1-3x)取最大值时x的值是______.
答案
x(1-3x)可变形为
1
3
×3
x(1-3x),
∵
0<x<
1
3
,∴1-3x>0
∴3x(1-3x)≤
[
3x+(1-3x)
2
]
2
=
1
4
,∴
1
3
×3
x(1-3x)≤
1
12
当且仅当3x=1-3x,即x=
1
6
时,等号成立,
∴x(1-3x)取最大值时x的值是
1
6
故答案为
1
6
举一反三
y=
x
2
+5
x
2
+4
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知正数x,y满足2x+y-2=0,则
x+2y
xy
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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在括号里填上和为1的两个正数,使
1
(
)
+
9
(
)
的值最小,则这两个正数的积等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知a
2
+4b
2
=1(a,b∈R),则
2ab
|a|+2|b|
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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