已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={ x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a=______，b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={ x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a=______，b=______． |
答案
∵A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或 x＞3}，B={ x|x2+a x+b≤0}，A∪B=R，A∩B=（3，4]，
故有 B=[-1，4]，故方程x2+ax+b=0的两个根为-1和4，
∴-1+4=-a，-1×4=b，即 a=-3，b=-4．
故答案为-3，-4． |
举一反三
已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|-2＜x＜4}．
（Ⅰ）若a=3，全集U=A∪B，求B∩（CUA）；
（Ⅱ）若A∩B=B，求实数a的取值范围． |
设集合M={x题型：x|＜1，x∈Z}，N={x|x2≤1}则M∩N=（ ）| A．{0，1} | B．{0} | C．{x|-1＜x＜1} | D．{-1，0，1} |
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难度：|
查看答案 全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，求
（Ⅰ）A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（Ⅱ）若C={x|a2-1≤x＜5a}且A=C，求实数a的值． |
设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B． |
已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围． |