已知集合A={x|x-a<0},B={x|-2<x<4}.(Ⅰ)若a=3,全集U=A∪B,求B∩(CUA);(Ⅱ)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x-a<0},B={x|-2<x<4}. (Ⅰ)若a=3,全集U=A∪B,求B∩(CUA); (Ⅱ)若A∩B=B,求实数a的取值范围. |
答案
(1)当a=3时,A={x|x<3},B={x|-2<x<4}, ∴U=A∪B={x|x<4}, CUA={x|3≤x<4}, ∴B∩(CUA)={x|3≤x<4}. (2)∵A∩B=B, ∴B⊆A, ∵A={x|x<a},B={x|-2<x<4}. ∴a≥4. |
举一反三
设集合M={x题型:x|<1,x∈Z},N={x|x2≤1}则M∩N=( )A.{0,1} | B.{0} | C.{x|-1<x<1} | D.{-1,0,1} |
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难度:|
查看答案 全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},求 (Ⅰ)A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB); (Ⅱ)若C={x|a2-1≤x<5a}且A=C,求实数a的值. |
设集合A={x|1-a≤x≤1+a},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围: (1)A∩B=∅; (2)A∪B=B. |
已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1} (1)若a=,求A∩B. (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. |
集合A={-1,0,1},B={a+1,2a},若A∩B={0},则实数a的值为______. |