已知A={(x,y)|(x-1)2+(y-2a)2≤2},B={(x,y)|(x-a)2+(y+1)2≤22},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
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已知A={(x,y)|(x-1)2+(y-2a)2≤2},B={(x,y)|(x-a)2+(y+1)2≤22},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知A={(x,y)|(x-1)
2
+(y-2a)
2
≤
2
},B={(x,y)|(x-a)
2
+(y+1)
2
≤2
2
},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
答案
∵圆(x-1)
2
+(y-2a)
2
=
2
的圆心O
1
(1,2a),半径r
1
=
2
,
圆(x-a)
2
+(y+1)
2
=2
2
的圆心O
2
(a,-1),半径r
2
=2
2
,
∵A∩B=∅,
∴圆(x-1)
2
+(y-2a)
2
=
2
与圆(x-a)
2
+(y+1)
2
=2
2
相离,
∴|O
1
O
2
|=
(1-a)
2
+
(2a+1)
2
>
2
+2
2
=3
2
,
∴5a
2
+2a-16>0,
∴a>
8
5
或a<-2.
故答案为:(-∞,-2)∪(
8
5
,+∞).
举一反三
已知集合M={1,2,(m
2
-3m-1)+(m
2
-5m-6)i},P={-1,3},M∩P={3},求实数m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集为U=R,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5}.
(1)求A∪B,A∩B;
(2)求(∁
U
A)∩B.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x-1
x+2
(1)判断函数f(x)在区间(-2,+∞)上的单调性,并利用单调性的定义证明;
(2)函数g(x)=log
2
f(x),x∈[-5,-3]的值域为A,且C
R
B={x|x>2a-1或x<a}(a为常数),若A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集U=R.P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤
1
2
x-1
≤
3
2
}
(1)若a=3,求(C
U
P)∩Q;
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
题型:单选题
难度:简单
|
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