已知集合M={直线的倾斜角},集合N={两条异面直线所成的角},集合P={直线与平面所成的角},则下面结论中正确的个数为(  )①M∩N∩P=(0,π2]②M∪

已知集合M={直线的倾斜角},集合N={两条异面直线所成的角},集合P={直线与平面所成的角},则下面结论中正确的个数为(  )①M∩N∩P=(0,π2]②M∪

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知集合M={直线的倾斜角},集合N={两条异面直线所成的角},集合P={直线与平面所成的角},则下面结论中正确的个数为(  )
M∩N∩P=(0,
π
2
]

②M∪N∪P=[0,π]
(M∩N)∪P=[0,
π
2
]

(M∪N)∩P=(0,
π
2
)
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案
∵根据定义,M=[0,π),N=(0,
π
2
],P=[0,
π
2
]
∴M∩N∩P=(0,
π
2
],①正确;
M∪N∪P=[0,π),②不正确;
(M∩N)∪P=[0,
π
2
],∴③正确;
(M∪N)∩P=[0,
π
2
],∴④不正确.
故选C
举一反三
已知全集U=R,集合M={x|y=


x-1
},则CUM=(  )
A.{x|x≥1}B.{x|x<1}C.{x|x≥0}D.{x|x<0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知A={(x,y)|(x-1)2+(y-2a)2


2
},B={(x,y)|(x-a)2+(y+1)2≤2


2
},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},P={-1,3},M∩P={3},求实数m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知全集为U=R,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5}.
(1)求A∪B,A∩B;                
(2)求(∁UA)∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x-1
x+2

(1)判断函数f(x)在区间(-2,+∞)上的单调性,并利用单调性的定义证明;
(2)函数g(x)=log2f(x),x∈[-5,-3]的值域为A,且CRB={x|x>2a-1或x<a}(a为常数),若A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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