设集合A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( )A.32B.28C.24D.8
题型:单选题难度:一般来源:不详
设集合A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( ) |
答案
由集合A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7}, 再由s满足S⊆A且S∩B≠∅,说明集合s中的元素仅在集合A中取,且至少含有3,4,5中的一个, 至于元素1,2,可以一个不取,可以取其中任意一个,也可以都取. 因此,满足S⊆A且S∩B≠∅的集合s有如下情况: {3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5} {1,3},{1,4},{1,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{1,3,4,5} {2,3},{2,4},{2,5},{2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{2,3,4,5} {1,2,3},{1,2,4,},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}. 共28个. 故选B. |
举一反三
设全集I=R,已知集合M={x|x2-10x+24<0},N={x|x2-2x-15≤0}. (1)求(∁IM)∩N; (2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若A∪B=A,求实数a的取值范围. |
已知集合A={x|x2-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x<0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围. |
若U={n|n是小于9的正整数},A={n∈U|n是奇数},B={n∈U|n是3的倍数},则∁U(A∪B)=______. |
已知集合m={1,2,3},N={2,3,4},则( )A.M∩N={2,3} | B.M∪N={1,4} | C.M⊆N | D.N⊆M |
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(山东.理.文)满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={ a1,a2}的集合M的个数是______. |
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