已知集合A={x|12<2x<4},B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},(1)求集合A,并求当A⊆B时,实数a的取值范围;(2)若A∪C=A,
试题库
首页
已知集合A={x|12<2x<4},B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},(1)求集合A,并求当A⊆B时,实数a的取值范围;(2)若A∪C=A,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={x|
1
2
<
2
x
<4}
,B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},
(1)求集合A,并求当A⊆B时,实数a的取值范围;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围;
(3)求函数y=4
x
-2
x+1
-1在x∈A时的值域.
答案
(1)集合
A={x|
1
2
<
2
x
<4}
=(-1,2)
∵B={x|x<a},∴当A⊆B时,a≥2;
(2)∵A∪C=A,∴C⊆A,
又C={x|m-1<x<2m+1},
所以有
m-1≥-1
2m+1≤2
,解得0≤m≤
1
2
,
所以实数m的取值范围为:0≤m≤
1
2
;
(3)y=4
x
-2
x+1
-1=(2
x
)
2
-2•2
x
-1,
令t=2
x
,∵x∈A=(-1,2),∴t∈(
1
2
,4),
则y=t
2
-2t-1=(t-1)
2
-2,
所以y=(t-1)
2
-2在(
1
2
,1)上递减,在(1,4)上递增,
所以当t=1时y
min
=-2,当t=4时y
max
=7,又t<4,所以y<7,
函数y=4
x
-2
x+1
-1在x∈A时的值域为[-2,7).
举一反三
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则∁
U
A=( )
A.∅
B.{1,3,6,7}
C.{2,4,6}
D.{1,3,5,7}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设集合M={1,2},N={a
2
},则“a=1”是“N⊆M”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知全集U=R,M={x|lgx<0},N={x|
(
1
2
)
x
≥
2
2
},则(∁
U
M)∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x
2
,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={3,4,5},P={1,3,6},则{2,7,8}=( )
A.M∪P
B.(∁
U
M)∩(∁
U
P)
C.M∩P
D.(∁
U
M)∪(∁
U
P)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
如图表示某生态系统中四种生物所占的数量关系比例。假设这四种生物构成一条食物链,则这四种生物之间的食物关系最可能是[
在“研究凸透镜成像实验“中,物体在光屏上所成的像一定是( )A.正立的像B.缩小的像C.放大的像D.倒立的像
已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1(1)y=
已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B(1)当弦AB被点P平分时,写出直线l
You must finish _________ even you don’t enjoy it [ ]A
如图所示中属于热传递改变物体内能的是( )A.钻木取火B. 双手摩擦生热C. 锯木头使锯子发热D.烧水时水温升高
A computer virus is a program or piece of code that is loade
若 .
材料一:2005年2月,《国务院关于鼓励支持和引导个体私营等非公有制经济发展的若干意见》出台,指出要为非公有制经济创造平
如图反映出的影响鹿群个体数量变化的生态因素是( )A.温度B.水C.狼D.草
热门考点
“啦啦啦……我是卖报的小行家……”,假如这位“小行家”卖的是我国近代第一份商业性报纸,那么他推销的是( )A.《申报
已知矩形的面积为6,求它的长y与宽x之间的函数关系式,并在直角坐标系中作出这个函数的图象.
2010年5月,世界首个“人造生命”在美国诞生,J·克雷格·文特尔将“山羊支原体”的内部挖空,再向其中注入“蕈状支原体”
某同学为养鸡场配制消毒液,在用量筒量取浓的氯胺(NH2Cl)消毒液的体积时仰视读数,量取水的体积时俯视读数(其他操作过程
已知则展开式中的常数项为 ;
如图是用红磷燃烧,测定空气中氧气含量的实验装置,请根据实验回答下列问题:(1)燃烧后,钟罩内剩余的气体主要是氮气.请结合
The accident is reported to have occurred _____ the first Su
钓鱼时,钓鱼竿可看成一根杠杆,如图,其支点位于图中A点,动力作用点在________点,这是一个________杠杆(填
阅读理解。 In England recently three foreign gentlemen came t
下列城市中,影响其发展的主要区位因素和其他三个城市不相同的城市是[ ]A.黄山B.桂林C.上海D.张家界
平面向量的坐标表示
氢原子光谱
人体生命活动的能量供给
气候类型及其判断
巴西对亚马孙流域热带雨林的开发与保护
速度公式及其应用
复数分类
四边形
科索沃战争
电源电动势和内阻
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.