已知集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}.(1)若M∪N=N,求实数m的取值范围;(2)若M∩N=∅,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}. (1)若M∪N=N,求实数m的取值范围; (2)若M∩N=∅,求实数m的取值范围. |
答案
(1)∵集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}, M∪N=N, ∴m≤-2. 故实数m的取值范围为{m|m≤-2}. (2)∵集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}, M∩N=∅, ∴m≥3, 故实数m的取值范围为{m|m≥3}. |
举一反三
已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},N={x|y=},则M∩N等于( )A.{(- , 1) , ( , 1)} | B.{- , ,1} | C.[-1,] | D.∅ |
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设全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7},则A∩(∁UB)等于( ) |
函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围. |
已知U={2,3,4,5,6},M={3,4,5},N={2,4,6},则( )A.M∩N={4,6} | B.M∪N=U | C.(∁UN )∪M=U | D.(∁UM )∩N=N |
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已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于( ) |
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