命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ）A．∀x∈R，x2+1＜1B．∃x∈R，x2+1≤1C．∃x∈R，x2+1＜1D．∃x∈R，x2+1≥1
题型：单选题难度：简单来源：东莞二模
命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2+1＜1 | B．∃x∈R，x2+1≤1 | | C．∃x∈R，x2+1＜1 | D．∃x∈R，x2+1≥1 |
|
答案
∵原命题“∀x∈R，有x2+1≥1”
∴命题“∀x∈R，有x2+1≥1”的否定是：
∃x∈R，使x2+1＜1．
故选C． |
举一反三
设集合U={x|x是小于9的正整数}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5，6}，则∁UA∩∁UB=（ ）| A．{3} | B．{7，8} | C．{4，5，6，7，8} | D．{1，2，7，8} |
|
已知集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|3x≥}，
（1）求A∩B；
（2）求（∁RA）∪B． |
已知函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．记集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上单调递增函数，是否有A=B？若是，请证明．
（2）记|M|表示集合M中元素的个数，问：（i）若函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若|A|=0，则|B|是否等于0？若是，请证明，（ii）若|B|=1，试问：|A|是否一定等于1？若是，请证明． |
已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={3，4}，则（∁UA）∪B=（ ）| A．{3} | B．{1，3，4} | C．{2，3，4} | D．{1，2，3，4，} |
|
| 设A={x|-4＜x＜-}，B={x|x≤-4}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）． |
最新试题
热门考点