已知全集U=R，A={x|-2+3x-x2≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．（1）若a=1，求（∁UA）∩B；（2）若（∁UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知全集U=R，A={x|-2+3x-x2≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B；
（2）若（∁UA）∩B=∅，求实数a的取值范围． |
答案
A={x|x≥2或x≤1}，
（1）a=1，B=（1，3），CUA=（1，2），
（CuA）∩B=（1，2）．
（2）若（∁UA）∩B=∅，∴a≥2或a+2≤1，
即：a≥2或a≤-1． |
举一反三
| 已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁RM）∩N=______． |
已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则（ ）| A．A∩B=A | B．A∩B⊆A | C．A∪B=B | D．A∩B⇐A |
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| 设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆（A∩B）的集合C的个数是 ______． |
| 已知全集U=R，集合A={x|≥0}，B={x|x=t2-2t+5}，求集合∁UA∩B． |
已知命题P：函数f(x)=(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+，x∈R，x≠0，m＞0}，若∁RT⊆S，求m的取值范围． |
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