设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是 ______.
题型:填空题难度:简单来源:江苏模拟
设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是 ______. |
答案
解方程组得x=1,y=2. ∴A∩B={(1,2)}, ∴C=∅或{(1,2)},故集合C的个数是2. 故答案为2. |
举一反三
已知全集U=R,集合A={x|≥0},B={x|x=t2-2t+5},求集合∁UA∩B. |
已知命题P:函数f(x)=(1-x)且|f(a)|<2,命题Q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅, (1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围; (2)当实数a取何范围时,命题P、Q中有且仅有一个为真命题; (3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S,T={y|y=x+,x∈R,x≠0,m>0},若∁RT⊆S,求m的取值范围. |
若集合A={x|x≥1},B={0,1,2},则下列结论正确的是( )A.A∪B={x|x≥0} | B.A∩B={1,2} | C.(∁RA)∩B={0,1} | D.A∪(∁RB)={x|x≥1} |
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如果U={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(∁UA)∪(∁UB)=( )A.{0,1,3,4,5} | B.{1,3,4,5} | C.{1,2,3,4,5} | D.{0} |
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已知全集U=R,A={x|y=},则∁UA=( )A.[0,+∞) | B.(-∞,0) | C.(0,+∞) | D.(-∞,0] |
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