已知全集为R，集合A={x|(12)x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩∁RB=（　　）A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2

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已知全集为R，集合A={x|(

)x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩∁_RB=（　　）

A．{x\|x≤0}	B．{x\|2≤x≤4}
C．{x\|0≤x＜2或x＞4}	D．{x\|0＜x≤2或x≥4}

答案

∵(

)x≤1=(

)0，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x²-6x+8≤0⇔（x-2）（x-4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴∁_RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩∁_RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故选C．

举一反三

已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则（∁_UA）∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩∁_∪A=（　　）

A．{2}

B．{3，4}

C．{1，4，5}

D．{2，3，45}

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设集合A={2，3，4}，B={0，1，2}，则A∩B等于（　　）

A．{0}

B．{0，1，2，3，4}

C．{2}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|-

＜x＜

}，则（　　）

A．A∩B=∅

B．A∪B=R

C．B⊆A

D．A⊆B

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设全集U=R，集合A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．{x|0＜x＜3}

B．{x|0≤x＜3}

C．{x|0＜x≤3}

D．{x|0≤x≤3}

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