已知集合A={x|x<-1或x>2},函数g(x)=9-x2的定义域为集合B.(Ⅰ)求A∩B和A∪B; (Ⅱ)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值
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已知集合A={x|x<-1或x>2},函数g(x)=9-x2的定义域为集合B.(Ⅰ)求A∩B和A∪B; (Ⅱ)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|x<-1或x>2},函数g(x)=
9-
x
2
的定义域为集合B.
(Ⅰ)求A∩B和A∪B;
(Ⅱ)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
答案
(Ⅰ)依题意,得 B={ x|9-x
2
≥0}={ x|-3≤x≤3}-------(2分)
又∵集合A={x|x<-1或x>2},
∴A∩B=}={ x|-3≤x<-1,或2<x≤3},A∪B=R------(6分)
(Ⅱ)由4x+p<0得x<-
p
4
若C⊆A
则-
p
4
≤-1-----(12分)
得p≥4
∴实数p的取值范围是[4,+∞)-----(12分)
举一反三
设P={x|3<x<5},Q={x|m-1≤x≤m+2},若P⊆Q,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合P={a,1 },Q={2,3
a
},P∪Q={1,2,9},则P∩Q=( )
A.∅
B.{4}
C.{2}
D.{1}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁
I
(A∩B)等于( )
A.{3,4}
B.{1,2,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6}
D.∅
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x∈R|x<5-
2
},B={1,2,3,4},则(∁
R
A)∩B等于( )
A.{1,2,3,4}
B.{2,3,4}
C.{3,4}
D.{4}
题型:单选题
难度:简单
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已知A={x∈R|x
2
+2x+p=0}且A∩{x∈R|x>0}=∅,求实数p的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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