已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（Ⅰ）求A∪B，（∁UA）∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（Ⅰ）求A∪B，（∁UA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}…（4分）
（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}．…（8分）
（Ⅱ）∵A∩C≠∅，A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
∴a＜8．…（12分） |
举一反三
| 已知全集U={0，1，2，3，4，}，A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=______． |
| 已知U=R，A={x|-1≤x＜0}，则∁UA=______． |
| 如果全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，B={1，3，5}，那么（∁UA）∪B______． |
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D⊆C，求a的取值范围． |
（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．
（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，b的值． |
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