已知集合A={x|x2-5x-14≤0},B={x|m+1<x<2m-1}(Ⅰ)若m=5,求(CRA)∩B;(Ⅱ)若B≠∅且A∪B=A,求m的取值范围.

已知集合A={x|x2-5x-14≤0},B={x|m+1<x<2m-1}(Ⅰ)若m=5,求(CRA)∩B;(Ⅱ)若B≠∅且A∪B=A,求m的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-5x-14≤0},B={x|m+1<x<2m-1}
(Ⅰ)若m=5,求(CRA)∩B;
(Ⅱ)若B≠∅且A∪B=A,求m的取值范围.
答案
(Ⅰ)A={x|x2-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7},当m=5时,B={x|m+1<x<2m-1}={x|6<x<9},
CRA={x|x<-2,或x>7},所以(CRA)∩B={x|x<-2,或x>7}∩{x|6<x<9}={x|7<x<9}.
(Ⅱ)若B≠∅,则m+1<2m-1,所以m>2,
由A∪B=A知B⊆A,所以有





m+1≥-2
2m-1≤7
解得:-3≤m≤4.
又m>2,所以m的取值范围是{m|2<m≤4].
举一反三
设集合S={y|y=x3,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是(  )
A.∅B.SC.TD.有限集
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已经集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,集合A={x|x2-1<0},B={y|y=


x
}则A∩(∁UB)=(  )
A.(-1,0)B.(-1,O]C.(0,1)D.[0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-4x>0,x∈z},则A∩(∁RB)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},∁UN={x|0<x<2},M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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