已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}（Ⅰ）若m=5，求（CRA）∩B；（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}
（Ⅰ）若m=5，求（CRA）∩B；
（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围． |
答案
（Ⅰ）A={x|x2-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，当m=5时，B={x|m+1＜x＜2m-1}={x|6＜x＜9}，
CRA={x|x＜-2，或x＞7}，所以（CRA）∩B={x|x＜-2，或x＞7}∩{x|6＜x＜9}={x|7＜x＜9}．
（Ⅱ）若B≠∅，则m+1＜2m-1，所以m＞2，
由A∪B=A知B⊆A，所以有解得：-3≤m≤4．
又m＞2，所以m的取值范围是{m|2＜m≤4]． |
举一反三
| 设集合S={y|y=x3，x∈R}，T={y|y=x2-1，x∈R}，则S∩T是（ ） |
| 已经集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）=______． |
已知全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={y|y=}则A∩（∁UB）=（ ）| A．（-1，0） | B．（-1，O] | C．（0，1） | D．[0，1） |
|
| 设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈z}，则A∩（∁RB）=______． |
| 已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，M∩N=______． |
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