已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ）A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
题型：单选题难度：简单来源：北京
已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ）| A．（-∞，-1] | B．[1，+∞） | C．[-1，1] | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
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答案
由集合P中的不等式x2≤1，解得-1≤x≤1，
所以集合P=[-1，1]，由全集U=R，
得到CUP=（-∞，1）∪（1，+∞）．
故选D |
举一反三
| 已知R是实数集，M={x|＜1}，N={y|y=}，则N∩CRM=（ ） |
集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁RB=（ ）| A．{x|x＞1} | B．{x|x≥1} | C．{x|1＜x≤2} | D．{x|1≤x≤2} |
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| 集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围． |
若集合A={x|-1＜x≤2}，则∁RA=（ ）| A．{x|x＜-1或x＞2} | B．{x|x≤-1或x＞2} | C．{x|x＜-1或x≥2} | D．{x|x≤-1或x≥2} |
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已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A⊆C，求实数a的取值范围． |
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