设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；（2）如果A∩C≠∅，求a的取值
题型：解答题难度：一般来源：不详
设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
答案
（1）∵全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∁RA={x|x＜3，或x≥7}
∴∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．A∩C≠∅，
∴a＞3． |
举一反三
设全集U=R，A={x|（0.2）x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（CUB）=（ ）| A．{x|x≥1} | B．{x|1≤x＜2} | C．{x|0＜x≤1} | D．{x|x≤1} |
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| 集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x≥a}，满足A∩B={3}，则实数a=______． |
已知集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（ ）| A．{x|x＜-1} | B．{x|＞0} | C．{x|x＞1} | D．{x|x＜-1或x＞1} |
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已知实数集R，集合M={x题型：x+2|＜2}，N={x|＜1}，则M∩（∁R N）=（ ）| A．{x|-4＜x＜0} | B．{x|-1＜x≤0} | C．{x|-1≤x＜0} | D．{x|x＜0，或x＞2} |
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难度：|
查看答案 | 已知U=[0，1]，A=[0，1），则∁UA=______． |