已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=(  )A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)

已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=(  )A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=(  )
A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)
答案
由全集为R,集合B={x|x>1},
得到∁RB={x|x≤1},
又集合A中的不等式2x-x2>0,可变为x(x-2)<0,
解得:0<x<2,所以集合A={x|0<x<2},
则A∩(∁RB)={x|0<x≤1}.
故选B.
举一反三
设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
(1)求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,A={x|(0.2)x(x-2)>1},B={x|y=ln(1-x)},则A∩(CUB)=(  )
A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x≥a},满足A∩B={3},则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x2>1},B={x|log2x>0},则A∩B=(  )
A.{x|x<-1}B.{x|>0}C.{x|x>1}D.{x|x<-1或x>1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知实数集R,集合M={x
题型:x+2|<2},N={x|
3
x+1
<1}
,则M∩(∁R N)=(  )
A.{x|-4<x<0}B.{x|-1<x≤0}C.{x|-1≤x<0}D.{x|x<0,或x>2}
难度:| 查看答案
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