已知集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁RB）∩A=（ ）A．[0，1]B．（0，1]C．（-∞，0]D．（1，2）
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁RB）∩A=（ ）| A．[0，1] | B．（0，1] | C．（-∞，0] | D．（1，2） |
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答案
由全集为R，集合B={x|x＞1}，
得到∁RB={x|x≤1}，
又集合A中的不等式2x-x2＞0，可变为x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，所以集合A={x|0＜x＜2}，
则A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}．
故选B． |
举一反三
设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
设全集U=R，A={x|（0.2）x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（CUB）=（ ）| A．{x|x≥1} | B．{x|1≤x＜2} | C．{x|0＜x≤1} | D．{x|x≤1} |
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| 集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x≥a}，满足A∩B={3}，则实数a=______． |
已知集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（ ）| A．{x|x＜-1} | B．{x|＞0} | C．{x|x＞1} | D．{x|x＜-1或x＞1} |
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已知实数集R，集合M={x题型：x+2|＜2}，N={x|＜1}，则M∩（∁R N）=（ ）| A．{x|-4＜x＜0} | B．{x|-1＜x≤0} | C．{x|-1≤x＜0} | D．{x|x＜0，或x＞2} |
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难度：|
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