已知集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},C={x|x<a}.(1)求A∩B;(2)求A∪(CUB);(3)若A⊆C,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},C={x|x<a}. (1)求A∩B; (2)求A∪(CUB); (3)若A⊆C,求a的取值范围. |
答案
(1)∵A={x|2≤x<4}, B={x|3x-7≥8-2x} ={x|x≥3}, ∴A∩B={x|2≤x<4}∩{x|x≥3} ={x|3≤x<4}. (2)∵CRB={x|x<3}, ∴A∪(CUB)={x|2≤x<4}∪{x|x<3} ={x|x<4}. (3)∵集合A={x|2≤x<4},C={x|x<a}, 且A⊆C, ∴a≥4. |
举一反三
设集合A={-1,1,2,3},B={x|y=},则A∩B为( )A.{-1,1,2,3} | B.{1,2,3} | C.{2,3} | D.[1,+∞) |
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设合集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,7},集合B={3,5},求: (1)A∪B; (2)(∁UA)∪B. |
已知集合S={x|x2-px+q=0},T={x|x2-(p+3)x+6=0},且S∩T={3} (1)求log9(3p+q)的值; (2)求S∪T. |
设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( )A.A⊆B | B.A∩B={2} | C.A∪B={1,2,3,4,5} | D.A∩∁UB={1} |
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已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|(x+1)(x-4)>0},则集合A∩B=( )A.{x|x≤3,或,x>4} | B.{x|-1<x≤3} | C.{x|3≤x<4} | D.{x|-2≤x<-1} |
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