已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．（1）若a＜b且CIB=M，求
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．
（1）若a＜b且CIB=M，求实数a，b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B． |
答案
（1）A={x|（x-1）（x+a）＞0}，M={x|-1≤x≤3}，
∵a＜b，∴B={x|x＞b或x＜a}，
∵I=R，
∴CIB={x|a≤x≤b}，
∵CIB=M，
∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤3}，
解得a=-1，b=3．
（2）∵a＞b＞-1，
∴-a＜-b＜1
故A={x|x＜-a或x＞1}，
B={x|x＜-a或x＞-b }，
因此A∩B={x|x＜-a或x＞1}． |
举一反三
已知集合M{-1，1}，N={x|x2+x=0}，则M∩N=（ ）| A．{-1，0，1} | B．{-1，1} | C．{-1} | D．{0} |
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| 已知集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，则CU（A∪B）=______． |
集合M={a，b}，N={a+1，3}，a，b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=（ ）| A．{0，1，2} | B．{0，1，3} | C．{0，2，3} | D．{1，2，3} |
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| 设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______． |
| 设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={，-5，2}，求A∩B． |
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