已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|(x+a)(x+b)>0}.M={x|x2-2x-3≤0},全集I=R.(1)若a<b且CIB=M,求

已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|(x+a)(x+b)>0}.M={x|x2-2x-3≤0},全集I=R.(1)若a<b且CIB=M,求

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|(x+a)(x+b)>0}.M={x|x2-2x-3≤0},全集I=R.
(1)若a<b且CIB=M,求实数a,b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B.
答案
(1)A={x|(x-1)(x+a)>0},M={x|-1≤x≤3},
∵a<b,∴B={x|x>b或x<a},
∵I=R,
∴CIB={x|a≤x≤b},
∵CIB=M,
∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤3},
解得a=-1,b=3.
(2)∵a>b>-1,
∴-a<-b<1
故A={x|x<-a或x>1},
B={x|x<-a或x>-b },
因此A∩B={x|x<-a或x>1}.
举一反三
已知集合M{-1,1},N={x|x2+x=0},则M∩N=(  )
A.{-1,0,1}B.{-1,1}C.{-1}D.{0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则CU(A∪B)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合M={a,b},N={a+1,3},a,b为实数,若M∩N={2},则M∪N=(  )
A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合M={x|-2≤x≤a}非空,N={y|y=


|x|
,x∈A}
,若M∩N=N,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0};若A∪B={
1
2
,-5,2
},求A∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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