已知全集I=R,集合M={x|x2+3x+2≥0},N={x|y=lgx},A=(CRM)∪N,B={x|x2+ax+b≤0},若A∩B={x|0<x≤2},A

已知全集I=R,集合M={x|x2+3x+2≥0},N={x|y=lgx},A=(CRM)∪N,B={x|x2+ax+b≤0},若A∩B={x|0<x≤2},A

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集I=R,集合M={x|x2+3x+2≥0},N={x|y=lgx},A=(CRM)∪N,B={x|x2+ax+b≤0},若A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>-2},求实数a、b的值.
答案
由x2+3x+2≥0得(x+1)(x+2)≥0,∴x≥-1或x≤-2,
M={x|x≥-1或x≤-2},N={x|x>0},
A=(-2,-1)∪(0,+∞),
又∵A∩B={x|0<x≤2},且A∪B={x|x>-2},
∴B=[-1,2],∴-1和2是方程x2+ax+b=0的根,
由韦达定理得:





-1+2=-a
-1×2=b
,解得





a=-1
b=-2
举一反三
若集合A={x|x2-2x<0},B={x|y=lg(x-1)},则A∩B为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|
1
2
2x+1<8, x∈R}
;,则M∩N=(  )
A.{-1,0,1}B.{-2,-1,0,1,2}
C.{0,1}D.{-1,0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={y|y=lgx,
1
10
≤x≤10}
,B={-2,-1,1,2},全集U=R,则下列结论正确的是(  )
A.A∩B={-1,1}B.(CUA)∪B=[-1,1]C.A∪B=(-2,2)D.(CUA)∩B=[-2,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x-a(x≤2)的值域为集合B.
(Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}.
(1)若A∩B=A,求实数a的值;
(2)求A∪B,A∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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