已知全集I=R，集合M={x|x2+3x+2≥0}，N={x|y=lgx}，A=（CRM）∪N，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|0＜x≤2}，A
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知全集I=R，集合M={x|x2+3x+2≥0}，N={x|y=lgx}，A=（CRM）∪N，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求实数a、b的值． |
答案
由x2+3x+2≥0得（x+1）（x+2）≥0，∴x≥-1或x≤-2，
M={x|x≥-1或x≤-2}，N={x|x＞0}，
A=（-2，-1）∪（0，+∞），
又∵A∩B={x|0＜x≤2}，且A∪B={x|x＞-2}，
∴B=[-1，2]，∴-1和2是方程x2+ax+b=0的根，
由韦达定理得：，解得． |
举一反三
| 若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B为______． |
已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|＜2x+1＜8， x∈R}；，则M∩N=（ ）| A．{-1，0，1} | B．{-2，-1，0，1，2} | | C．{0，1} | D．{-1，0} |
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若集合A={y|y=lgx，≤x≤10}，B={-2，-1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是（ ）| A．A∩B={-1，1} | B．（CUA）∪B=[-1，1] | C．A∪B=（-2，2） | D．（CUA）∩B=[-2，2] |
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函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围． |
设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B，A∩B． |
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