已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围． |
答案
根据题意，若A∩B=B，则B⊆A；
分情况讨论：①当p+1＞2p-1时，即p＜2时，B=∅，此时B⊆A，则A∩B=B，则p＜2时，符合题意；
②当p+1=2p-1时，即p=2时，B={x|3≤x≤3}={3}，此时B⊆A，则A∩B=B，则p=2时，符合题意；
③当p+1＜2p-1时，即p＞2时，B={x|p+1≤x≤2p-1}，
若B⊆A，则有，解可得-3≤p≤3，
又由p＞2，
则当2＜p≤3时，符合题意；
综合可得，当p≤3时，A∩B=B成立． |
举一反三
已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为（ ）| A．0个 | B．0个或1个或2个 | | C．无数个 | D．无法确定 |
|
| 已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，a∈A，a∈B，求a． |
已知集合M、P、S，满足M∪P=M∪S，则（ ）| A．P=S | B．M∩P=M∩S | | C．M∩（P∪S）=M∩（P∩S） | D．（S∩M）∩P=（P∩M）∩S |
|
| 已知集合M={-2，3x2+3x-4，x2+x-4}，若2∈M，求满足条件的实数x组成的集合． |
| 已知M={x2，2x-1，-x-1}，N={x2+1，-3，x+1}，且M∩N={0，-3}，则x的值为（ ） |
最新试题
热门考点