已知A={x|x2-3x+m=0}，B={x|x2+nx-6=0}，且A∩B={2}（1）求m、n的值；（2）求A∪B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知A={x|x2-3x+m=0}，B={x|x2+nx-6=0}，且A∩B={2}
（1）求m、n的值；
（2）求A∪B． |
答案
（1）把x=2代入x2-3x+m=0中，解得m=2；
把x=2代入x2+nx-6=0中，解得n=1．
（2）把m=2代入x2-3x+m=0得到x2-3x+2=0，解得x=1，x=2，所以集合A={1，2}；
把n=1代入x2+nx-6=0得x2+x-6=0，解得x=2，x=-3，所以集合B={2，-3}
则A∪B={1，2，-3} |
举一反三
若集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={， ，，，}，其中ai（1≤i≤5）∈N+，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，如果A∩B={a3，a4}且a3+a4=13，A∪B中的所有元素的和为247．
（1）求a3，a4；
（2）求集合A． |
已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-2y-6=0}，则M∩N为（ ）| A．x=4，y=-1 | B．（4，-1） | C．{4，-1} | D．{（4，-1）} |
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| 已知函数f(x)=+的定义域为A，函数g（x）=-3x+2，x∈[-1，1）的值域为B，求A∩B，A∪B，B∪CRA． |
| 已知集合M={x|≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=______． |
已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=-x2+5，x∈R}，则M∪N是（ ）| A．R | B．{y|1≤y≤5} | C．{y|y≤1或y≥5} | D．{（-，-1）∪（，3）} |
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