函数f(x)=x2(x≤0)πsinx(0<x≤π),则集合{x|f[f (x)]=0}中元素的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
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函数f(x)=x2(x≤0)πsinx(0<x≤π),则集合{x|f[f (x)]=0}中元素的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题
难度:一般
来源:温州模拟
函数f(x)=
x
2
(x≤0)
πsinx
(0<x≤π)
,则集合{x|f[f (x)]=0}中元素的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
当x≤0时,若f(x)=x
2
=0,则x=0,
当0<x≤π时,若f(x)=πsinx=0,则sinx=0,则x=π
当x≤0时,若f(x)=x
2
=π,则x=-
π
,
当0<x≤π时,若f(x)=πsinx=π,则sinx=1,则x=
π
2
又∵f[f (x)]=0
∴f (x)=0,或f (x)=π
∴x=-
π
,或x=0,或x=
π
2
,或x=π
故答案选:C
举一反三
集合M={3,2
a
},N={a,b},a,b为实数,若M∩N={2}则M∪N=( )
A.{0,1,2}
B.{0,1,3}
C.{0,2,3}
D.{1,2,3}
题型:单选题
难度:简单
|
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集合A={-1,0,1},B={y|y=3
x
,x∈A},则A∩B=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知全集为U=R,集合
A={x|y=
log
2
x-2
}
,
B={x|
2-x
x-6
≤0}
,则A∩C
U
B=( )
A.{x|x>6}
B.{x|x≥6}
C.{x|4≤x<6}
D.{x|4≤x≤6}
题型:单选题
难度:一般
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设集合A={x|x
2
<4},
B={x|1<
4
x+3
}
.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x
2
+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知全集U=R,集合A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},B={x
题型:x-2|<2,x∈R},那么集合A∩B=______.
难度:
|
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