已知全集U=R，且A={x|log2（x-2）＜1}，B={x|x-3x+1＞0}，则A∩CUB等于（　　）A．[-1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（-

题型：单选题难度：一般来源：南京二模

已知全集U=R，且A={x|log₂（x-2）＜1}，B={x|

x-3

x+1

＞0}，则A∩C_UB等于（　　）

A．[-1，4）

B．（2，3）

C．（2，3]

D．（-1，4）

答案

对于集合A：
∵log₂（x-2）＜1
∴log₂（x-2）＜log₂2
∴0＜x-2＜2
∴2＜x＜4
∴A={x|2＜x＜4}
对于集合B：

x-3

x+1

＞0等价于（x-3）（x+1）＞0
∴x＜-1或x＞3
∴B={x|x＜-1或x＞3}
∴C_UB={x|-1≤x≤3}
∴A∩C_UB={x|2＜x≤3}
故选C