已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.

已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={12},求A∪B.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={
1
2
}
,求A∪B.
答案
由题意可得
1
2
∈A,
1
2
∈B,





1
4
-
p
2
+q=0
1
4
+(p+2)×
1
2
+5+q=0





p=-7
q=-4

∴集合A={x|2x2 +7x-4=0}={-4,
1
2
},B={x|6x2-5x+1=0}={
1
2
1
3
},
故A∪B={-4,
1
2
1
3
}.
举一反三
若全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={1,2,5},则CU(A∪B)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若A={0,1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪(B∩C)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},则a•b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|2x-4<0},B={x|0<x<5},全集U=R,求:
(Ⅰ)A∩B;
(Ⅱ)CUA;
(Ⅲ)(CUA)∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知P={x|-3<x<-2,或x>1},M={x|x2+ax+b≤0},且P∪M={x|x>-3},P∩M={x|1<x≤3},则a=______;b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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