已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B={-13},求A∪B.
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已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B={-13},求A∪B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程3x
2
+px-7=0的解集为A,方程3x
2
-7x+q=0的解集为B,若A∩B={-
1
3
},求A∪B.
答案
∵A∩B={-
1
3
},∴
-
1
3
∈A
,
-
1
3
∈B
…..2分
从而
3(-
1
3
)
2
+P(-
1
3
)-7=0
3(-
1
3
)
2
-7(-
1
3
)+q=0
,
解出p=-20,q=-
8
3
…..8分
故A={7,
-
1
3
},B=(
8
3
,-
1
3
),…..12分
于是A∪B={7,
8
3
,-
1
3
}…..14分.
举一反三
若A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},则A∩B=( )
A.{1,2}
B.{1,0}
C.{0,3}
D.{3}
题型:单选题
难度:简单
|
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下列命题正确的个数为______
①若0<a<1,则函数f(x)=log
a
(x+5)的图象不经过第三象限;
②已知函数y=f(x-1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是[-1,3];
③函数y=
x
2
+2x-3
的单调减区间是(-∞,-1)
④已知集合M={x|x+y=2},N={y|y=x
2
},那么M∩N=Φ;
⑤已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R,都有f(ab)=af(b)+bf(a),则函数f(x)为奇函数.
题型:填空题
难度:一般
|
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设M={0,1},N={11-a,lga,2
a
,a},若M∩N={1},则a值( )
A.存在,且有两个值
B.存在,但只有一个值
C.不存在
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合M={y|y=2
x
},N={x|y=
x-1
},则M∩N=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x≥1}
C.{x|x>0}
D.{x|x≥0}
题型:单选题
难度:简单
|
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集合A={x|y=
x-1
},B={y|y=x
2
+2},则A∩B等于( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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