设全集U=R,集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)},B={x|ex-1≥1}.(1)求A∪B;(2)求(CUA)∩B.
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设全集U=R,集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)},B={x|ex-1≥1}.(1)求A∪B;(2)求(CUA)∩B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设全集U=R,集合
A={x|y=lo
g
1
2
(x+3)(2-x)},B={x|
e
x-1
≥1}
.
(1)求A∪B;
(2)求(C
U
A)∩B.
答案
要使
y=lo
g
1
2
(x+3)(2-x)
有意义,需(x+3)(2-x)>0
即(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2;
由e
x-1
≥1,得x-1≥0,即x≥1.
所以A={x|-3<x<2}; B={x|x≥1}
(1)A∪B={x|-3<x<2|}∪{x|x≥1=x|-3<x<2或x≥1}={x|x>-3}
(2)∵C
U
A={x|x≤-3或x≥2}
∴(C
U
A)∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}
举一反三
设集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=x+b},且A∩B={(2,5)},则( )
A.a=3,b=2
B.a=2,b=3
C.a=-3,b=-2
D.a=-2,b=-3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
-4x+3=0},B={x|x
2
-ax+a-1=0},C={x|x
2
-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合M={0,1,2,3},P={-1,1,-2,2},则M∩P等于( )
A.{1,2,-1}
B.{0,1,-1,2,-2,3}
C.{2,-2,1,-1}
D.{2,1}
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合M={x|x>2或x<-2},N={x|x>m},M∪N=R,则m的取值范围是( )
A.m≤-2
B.m<-2
C.m>-2
D.m≥-2
题型:单选题
难度:一般
|
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设A={x|2x
2
+ax+2=0},B={x|x
2
+3x+2a=0},A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A、B;
(2)设全集U=A∪B,求(C
U
A)∪(C
U
B)的所有子集.
题型:解答题
难度:一般
|
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