设全集U=R,集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)},B={x|ex-1≥1}.(1)求A∪B;(2)求(CUA)∩B.

设全集U=R,集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)},B={x|ex-1≥1}.(1)求A∪B;(2)求(CUA)∩B.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集U=R,集合A={x|y=log
1
2
(x+3)(2-x)},B={x|ex-1≥1}

(1)求A∪B;
(2)求(CUA)∩B.
答案
要使y=log
1
2
(x+3)(2-x)
有意义,需(x+3)(2-x)>0
即(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2;
由ex-1≥1,得x-1≥0,即x≥1.
所以A={x|-3<x<2}; B={x|x≥1}
(1)A∪B={x|-3<x<2|}∪{x|x≥1=x|-3<x<2或x≥1}={x|x>-3}
(2)∵CUA={x|x≤-3或x≥2}
∴(CUA)∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}
举一反三
设集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=x+b},且A∩B={(2,5)},则(  )
A.a=3,b=2B.a=2,b=3C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合M={0,1,2,3},P={-1,1,-2,2},则M∩P等于(  )
A.{1,2,-1}B.{0,1,-1,2,-2,3}
C.{2,-2,1,-1}D.{2,1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合M={x|x>2或x<-2},N={x|x>m},M∪N=R,则m的取值范围是(  )
A.m≤-2B.m<-2C.m>-2D.m≥-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A、B;
(2)设全集U=A∪B,求(CUA)∪(CUB)的所有子集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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