在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．
题型：不详难度：来源：
中，
，
．（Ⅰ）设
．证明：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列
的前
项和
．答案
（Ⅰ）
，则
，即
，则
为等差数列，
，∴
，
．（Ⅱ）
两式相减，得
．解析
举一反三
是等比数列，且
，则
（ ）| A．1 | B．2 |
| C．4 | D．8 |
的首项
，
，
…．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列； （Ⅱ）求数列
的前
项和
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．（Ⅰ）试问
和
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；（Ⅱ）求
经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；（Ⅲ）证明：
一定能经过有限次“变换”后结束．
及两点
和
，其中
.过
，
分别作
轴的垂线，交抛物线于
，
两点，直线
与轴交于点
，此时就称，确定了
.依此类推，可由，确定
，
.记
，
.给出下列三个结论：
① 数列
是递减数列；② 对
，
；③ 若
，
，则
.其中，所有正确结论的序号是_____．
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
.（Ⅰ）若
，问
等于数列中的第几项？（Ⅱ）数列
和的前
项和分别记为
和
，的最大值为
，当
时，试比较与
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