幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=______（要求写明定义域）．
题型：填空题难度：简单来源：上海二模
| 幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=______（要求写明定义域）． |
答案
设幂函数f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），
∴4α=2→α=，
∴幂函数f（x）=x，
则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=x2（x≥0）．
故答案为：y=x2（x≥0）． |
举一反三
| 设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，g（x）的反函数为h（x），令u（x）=f（x-1），v（x）=h（x-3），可得函数u（x）和v（x）图象关于直线y=x对称，若g（5）=2005，则f（4）等于（ ） |
| 函数f(x)=2+logx（x≥3）的反函数的定义域是______． |
| 设函数f(x)=-的反函数为f-1（x），则方程f-1（x）=4的解是______． |
| 若函数f（x）存在反函数，且f-1（x）=x2（x＜0），则f（9）=______． |
| 已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2009）=______． |
最新试题
热门考点