如图,已知抛物线及两点和,其中.过,分别作轴的垂线,交抛物线于,两点,直线与轴交于点,此时就称,确定了.依此类推,可由,确定,.记,.给出下列三个结论:① 数列
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如图,已知抛物线及两点和,其中.过,分别作轴的垂线,交抛物线于,两点,直线与轴交于点,此时就称,确定了.依此类推,可由,确定,.记,.给出下列三个结论:① 数列
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知抛物线
及两点
和
,其中
.过
,
分别作
轴的垂线,交抛物线于
,
两点,直线
与
轴交于点
,此时就称
,
确定了
.依此类推,可由
,
确定
,
.记
,
.
给出下列三个结论:
① 数列
是递减数列;
② 对
,
;
③ 若
,
,则
.
其中,所有正确结论的序号是_____.
答案
① ② ③.
解析
设
,则直线B
n
B
n-1
的方程为
,整理后得
,
令x=0得
,
.
若
,
,则
故① ② ③都正确。
举一反三
已知数列
满足
,
,等比数列
的首项为2,公比为
.
(Ⅰ)若
,问
等于数列
中的第几项?
(Ⅱ)数列
和
的前
项和分别记为
和
,
的最大值为
,当
时,试比较
与
的大小
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,且对任意的
,都有
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:对任意的
,
都为定值.
题型:不详
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|
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已知四个正实数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第三个的和为8,第二个与第四个的积为36.
(Ⅰ) 求此四数;
(Ⅱ)若前三数为等差数列
的前三项,后三数为等比数列
的前三项,令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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若{
}是等差数列,且
+
+
=45,
+
+
=39,则
+
+
的值是( )
A.39
B.20
C.19.5
D.33
题型:不详
难度:
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两个等差数列
和
,其前
项和分别为
,且
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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